IB优秀拓展论文下载《How can one predict what a quiggle will look like without drawing it?》

这是一篇国际文凭组织（IBO）发布的优秀数学拓展论文（Extended Essay, EE）示例，题目为 “How can one predict what a quiggle will look like without drawing it?”。论文围绕一个创造性且抽象的数学问题展开，探讨了如何通过数学分析和逻辑推理预测一种称为“quiggle”的图形的形状，而无需实际绘制它。

论文简介

这篇论文以“quiggle”这一独特概念为核心，研究了如何通过数学公式和规则预测图形的形状。虽然“quiggle”并非一个标准的数学术语，但论文通过定义其生成规则，将问题转化为数学分析和模式识别的研究。论文展示了学生在数学建模、几何学和模式分析中的创造力和严谨性。

论文结构

引言
- 介绍“quiggle”概念的背景和定义。
- 阐明研究问题：如何通过数学方法预测“quiggle”的形状，而无需实际绘制。
- 明确研究目标和方法。
理论背景
- 解释生成“quiggle”的规则和数学基础。
- 提供相关数学工具的简介，例如递归函数、几何变换和模式识别。
方法与分析
- 分析“quiggle”生成规则的数学性质。
- 使用代数和几何工具建立预测模型。
- 探索“quiggle”形状的模式和对称性，并提出数学公式。
验证与应用
- 通过数学推导验证预测模型的准确性。
- 探讨模型的应用，例如在计算机图形学或艺术设计中的潜在用途。
结论
- 总结研究成果，回答核心问题。
- 强调数学分析在抽象问题中的作用。
- 提出进一步研究的方向，例如复杂生成规则的拓展。

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亮点

创造性选题：论文围绕一个原创性问题展开，展示了学生的创造力和数学思维能力。
抽象数学的应用：通过数学建模和模式识别解决问题，体现了数学的应用潜力。
严谨的分析：论文通过清晰的逻辑推导和验证，展示了学生的数学能力。
跨学科联系：虽然论文以数学为核心，但其方法和结论在计算机科学、设计和艺术中具有潜在的应用价值。

适合的学生

对数学建模、几何学或递归函数感兴趣的 IB 学生。
希望探索抽象数学问题并展示创造力的学生。
寻求高分 EE 示例的学生。

学习启示

选题的创造性：选择一个新颖且有趣的问题，可以让论文更具吸引力。
数学建模的重要性：通过建立数学模型解决问题，展示了数学的实际应用价值。
逻辑推理与验证：严谨的数学推导和验证是高质量论文的关键。
跨学科思维：将数学与其他领域（如计算机科学或艺术）联系起来，体现了 IB 的跨学科理念。

“How can one predict what a quiggle will look like without drawing it?” 是一篇独特且富有创造性的数学拓展论文，展示了学生如何通过数学建模和分析解决抽象问题。这篇论文是 IB 官方发布的 “50 More Excellent Extended Essays” 系列中的一篇，为数学 EE 提供了一个创新性案例。

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