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图上的短线不天然表示同一种不确定度。标准差通常描述观察值的离散程度，均值标准误则用于描述均值估计的变动尺度，两者需要按目的区分。

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先看数据本身的离散

原创数据为4、6、8、10，单位均为秒，均值为7秒。相对均值的偏差为-3、-1、1、3，平方和为20。采用样本标准差公式，s=√(20/3)，约2.58秒。

分母3来自n-1，此处n=4。若题目明确要求总体标准差，则定义不同，不能在没有说明时互换公式。

再看均值标准误的条件

在适用的独立、同分布抽样模型下，均值标准误可用s/√n估计。本例为2.58/2，约1.29秒。它仍有秒的单位，但不等于“每个观察值都落在均值前后1.29秒”。

把同一个读数复制四次，不会创造四次独立观察。若资料有关联或设计复杂，不能仅凭记录条数就直接套这个公式。

画图前先决定回答的问题

若重点是展示个体数据有多分散，标准差可能是相关描述；若重点是讨论均值估计，应根据方法选择相应标准误或置信区间，并在图注说明。

标准误不自动等于95%置信区间。尤其小样本时，还需要对应分布、假设与适当方法，不能把均值±一个标准误直接改名为置信区间。

留下可检查的计算和标签

报告样本量、单位、采用哪一种标准差，以及误差线定义。解释这些选择如何服务研究问题，比只有一张漂亮图更有信息。

这是原创IB一般数据分析练习，不是内部评估成稿。学生应独立处理自己的资料，并按科目、老师和统计方法的要求选择表达，不能把示例数字包装成实测结果。

延伸阅读：IB物理测量：绝对不确定度与相对不确定度怎样联系。

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“模型不是现实的完整复制”并不自动推出“模型没有价值”。讨论知识模型时，更有解释力的问题是：它为了什么任务保留了什么，又在哪些条件下会误导使用者。

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把用途缩小到一个明确问题

设想一张原创校园地图，只画教学楼、道路和入口，不画树叶颜色或每扇窗户。若任务是从校门走到图书馆，省略这些细节可能让路线更容易看清。

但若任务变成研究树木遮阴，这张地图就不够用。相同的省略，在一种用途下合理，在另一种用途下可能直接损害结论。

找出简化依赖的条件

地图可能默认某条门正常开放、楼梯可以通行、路线长度近似准确。使用者若忽略施工封路或无障碍需求，就可能得到不适用的路线。

因此，评价模型不是只列“有优点也有缺点”，而是把具体假设与具体任务连接起来，解释哪一项变化会让原来的判断失效。

提出能够检查的改进方式

可以比较地图建议路线与实际可通行路线，记录差异，再判断需要更新入口、标注限制还是改用另一种地图。一次走对路，不足以证明所有使用情境都可靠。

若没有实际调查，就把例子明确写成假设情境。不能把想象中的观察包装成真实经历，也不能因为一个例子顺手，就声称它代表所有知识领域。

把讨论留给自己的证据

迁移到科学、历史或经济模型时，重新说明对象、目的和证据，不机械替换学科名词。不同领域对准确性和解释力的要求，未必能够用同一把尺衡量。

这是一般思考方法，不是可直接提交的IB TOK展示或论文。学生应根据老师要求，自主选择材料、形成论证并注明来源，避免把教学例子当作自己的研究结果。

延伸阅读：IB论述写作：怎样给出有条件的判断，而不只说两面都有道理。

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