数学教材 - 第 11 页

《Mathematics: Core Topics HL》是一套针对国际文凭（IB）大学预科课程设计的数学教材，适用于分析与方法 HL 与应用与解释 HL 两条路径。本书由 Haese Mathematics 出版，是 HL 数学课程两册教材中的第一册，涵盖两条路径的共同核心内容。以下是本书的全面详细介绍：

书籍概况

书名：Mathematics: Core Topics HL

适用课程：

IB Diploma Programme

Mathematics: Analysis and Approaches HL

Mathematics: Applications and Interpretation HL

出版年份：2019 年（第一版）

出版社：Haese Mathematics（澳大利亚）

作者团队：Michael Haese、Mark Humphries、Chris Sangwin、Ngoc Vo

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编写理念与结构特色

1. 两路径共享核心内容

本书是为两条 HL 数学路径设计的共同起点，学生在前 6–7 个月使用本书，之后再分别使用对应的第二册教材。这样做的好处是：

学生可以延迟选择最终路径；

教材内容更紧凑，避免重复。

2. 路径专属内容标识

书中部分内容仅适用于其中一条路径，通过颜色标记区分：

绿色：仅适用于 Analysis and Approaches HL

紫色：仅适用于 Applications and Interpretation HL

3. 章节结构清晰

每章开头设有 Opening Problem，引导学生思考本章数学知识的应用场景。章节内包含：

重要提示与关键概念

逐步讲解的例题

讨论、活动、探究与研究练习

技术工具（如图形计算器、交互链接）的支持

内容目录概览

本书共涵盖 17 个章节，主要内容包括：

章节	主题
1	直线方程
2	集合与维恩图
3	根式与指数
4	方程
5	数列与级数
6	测量
7	直角三角形三角学
8	单位圆与弧度制
9	非直角三角形三角学
10	空间中的点
11	概率
12	抽样与数据
13	统计
14	二次函数
15	函数
16	函数变换
17	三角函数

特色栏目与教学支持

1. “知识论”栏目

每章后附有 Theory of Knowledge 讨论题，鼓励学生思考数学的本质、文化背景与认知方式。

2. 数学探究写作指南

提供 Mathematical Exploration 的写作结构与范例，帮助学生完成 IB 课程中的探究报告（占最终成绩 20%）。

3. 几何与公式附录

包含常见几何图形的性质、周长、面积、体积公式等，方便学生复习与查阅。

4. 在线学习平台

购买纸质书可获 24 个月在线订阅，包含：

交互式例题讲解（Self Tutor）

动态图表与模拟工具

图形计算器操作指南（支持 Casio、TI、HP 等型号）

教学理念与技术整合

本书强调：

情境化教学：将数学与现实问题结合；

技术辅助学习：鼓励使用计算器、计算机软件进行探究；

跨学科联系：融入历史、科学、经济等领域的应用案例。

适用对象

IB DP 数学 HL 学生；

教师作为教学参考用书；

自学者或备考 IB 数学的学生。

总结

《Mathematics: Core Topics HL》是一本结构清晰、内容全面、教学支持丰富的 IB 数学教材，既注重基础知识的扎实讲解，也强调数学思维的培养与实际应用。其双路径共享核心内容的设计，为学生提供了更灵活的学习路径选择，是 IB 数学教学中值得信赖的权威教材之一。

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资源特点

更新至 2023-2025 最新大纲：
- 笔记内容基于最新 MYP 数学课程大纲编写，与课程目标和评估标准保持一致。
覆盖核心数学主题：
- 笔记涵盖了 MYP 数学的主要内容，包括：
  - 代数（Algebra）：
    - 方程与不等式
    - 指数与对数
    - 二次函数与多项式
  - 几何与三角（Geometry and Trigonometry）：
    - 几何图形的性质与证明
    - 三角比与三角函数
    - 坐标几何
  - 统计与概率（Statistics and Probability）：
    - 数据表示与分析
    - 概率的基本概念与计算
  - 函数（Functions）：
    - 函数的定义、性质与图像
    - 线性、二次与指数函数
  - 数字与计算（Number and Calculation）：
    - 数字运算与分数、小数
    - 比例与比例关系
  - 金融数学（Financial Mathematics）：
    - 利率、折现与投资
  - 实验与建模（Modelling and Applications）：
    - 数学建模
    - 实际问题求解
简洁高效的总结：
- 笔记以分点形式呈现公式、定理和解题策略，帮助学生快速掌握核心知识。
视觉化呈现：
- 包含图表、示意图和函数图像，帮助学生更直观地理解数学内容。
免费获取：
- 作为 ZNotes 的免费学习资源，学生可以通过官网轻松下载和使用。

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优点

适合中学阶段学生：
- 内容针对 MYP 学生设计，涵盖数学基础知识和技能，非常适合中学阶段的学习需求。
高效复习工具：
- 笔记内容简洁，适合考试前快速复习数学公式、定理和解题步骤。
结构清晰：
- 笔记按照主题分类，逻辑性强，便于学生系统学习和查找知识点。
便携性：
- PDF 格式，方便学生随时随地查阅和复习。

不足之处

深度有限：
- 笔记主要集中于 MYP 数学的核心内容，对于更高难度的内容（如 IB DP 数学 HL 或大学数学）可能涉及较少。
缺少详细解题过程：
- 笔记可能更注重公式和定理的总结，而缺乏复杂问题的详细解题过程。
练习题不足：
- 笔记可能缺乏练习题和答案解析，学生需要额外寻找练习资源。
未具体涵盖评估任务：
- MYP 数学的评估任务（Criterion A-D）可能未在笔记中详细说明。

使用建议

复习数学核心知识：
- 在考试前使用笔记复习每个主题的关键内容，确保熟练掌握公式和解题方法。
结合课堂学习：
- 笔记可以作为课堂笔记的补充，与老师提供的材料结合使用。
配合练习题训练：
- 使用其他资源（如 MYP 数学课本、在线题库或学校提供的练习卷）进行题目训练，以巩固知识。
解决实际问题：
- MYP 强调数学在现实生活中的应用，学生可以结合笔记中的知识点，尝试解决实际问题，如金融数学或建模问题。
准备评估任务：
- 笔记中的知识点可以帮助学生完成 MYP 数学的评估任务（如探究性问题解决或数学建模项目）。

这份 ZNotes IB MYP Mathematics 笔记是一个非常实用的学习和复习工具，特别适合 MYP 数学学生在考试前快速掌握核心内容。尽管它可能缺少详细的解题过程和练习题，但作为课堂笔记的补充或复习资料，它非常高效。如果你正在学习 MYP 数学，这份笔记将为你的学习提供极大的帮助！

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