IB数学高等级2020年真题下载《IB Matemáticas Nivel Superior Prueba 1 Martes 3 de noviembre de 2020》

这是 IB Diploma Programme 数学高等级（Matemáticas Nivel Superior）试卷 1（Prueba 1） 的，语言为 西班牙语。以下是对内容的详细解析，以及针对 IB 数学高等级考试的备考建议。

填写信息：
- Escriba su número de convocatoria en las casillas de arriba：
  - 在试卷顶部填写考生的考试编号。
禁止提前打开试卷：
- No abra esta prueba hasta que se lo autoricen：
  - 未经允许不得打开试卷。
禁止使用计算器：
- En esta prueba no se permite el uso de ninguna calculadora：
  - 禁止使用计算器，这是试卷 1 的关键特点。
答题部分：
- Sección A：
  - 回答所有题目，将答案写在指定的答题区域。
- Sección B：
  - 回答所有题目，将答案写在提供的答题册中，并将答题册附在试卷后。
数值答案要求：
- Todas las respuestas numéricas deberán ser exactas o aproximadas con tres cifras significativas：
  - 所有数值答案需精确到 三位有效数字，除非题目另有说明。
公式手册：
- Se necesita una copia sin anotaciones del cuadernillo de fórmulas de Matemáticas NS y de Ampliación de Matemáticas NS para esta prueba：
  - 考试需要使用 数学高等级公式手册，并且手册不得有任何标注或笔记。
满分：
- La puntuación máxima para esta prueba es [100 puntos]：
  - 试卷满分为 100 分。

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试卷 1 的特点：
- 无计算器：
  - 试卷 1 重点考查学生的纯数学推导和计算能力，涉及以下核心知识：
    - 代数：方程求解、数列与级数。
    - 函数：函数性质、反函数、复合函数。
    - 微积分：导数与积分的计算与应用。
    - 数学证明：逻辑推理与严密性。
- 分为两部分：
  - Sección A：通常为较短的问题，考查基本概念和计算。
  - Sección B：通常为较长的问题，涉及多步骤推导和应用。

合理规划时间：
- 考试时长为 2 小时，总分为 100 分，平均每分值需要 1.2 分钟。
- 建议：
  - 优先易题：先完成自己熟悉的题目，确保基础分数。
  - 分配时间：根据题目分值分配时间，避免在某一题目上花费过多时间。
  - 预留检查时间：最后 10-15 分钟检查答案，特别是计算题的单位和有效数字。

公式手册：
- 熟悉公式手册中的内容，尤其是以下部分：
  - 代数：二次方程公式、数列与级数公式。
  - 微积分：导数公式、积分公式、定积分的应用。
  - 三角函数：三角恒等式、反三角函数性质。
- 考试时快速查找所需公式，节省时间。
记忆基础公式：
- 由于禁止使用计算器，考生需熟记基础公式，如：
  - 二次方程求根公式： $x = 2 a - b \pm b ^{2} - 4 a c$ 。
  - 导数公式： $d x d [x^{n}] = n x^{n - 1}$ 、 $d x d [sin x] = cos x$ 。
  - 三角函数公式： $sin^{2} x + cos^{2} x = 1$ 。

IB 数学高等级考试试卷 1 重点在于纯数学能力，考生需熟记公式、掌握计算技巧，并合理分配时间。通过模拟考试和总结错误，可以有效提升考试表现。

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