IB数学2017年真题下载《IB Mathematics Standard Level Paper 2 Friday 5 May 2017》

这是 2017 年 5 月 IB Mathematics Standard Level (SL) Paper 2 的试卷，以下是对信息的详细解读，以及针对 Paper 2 的备考建议。

信息解读

(1) 考试时间

Friday 5 May 2017 (morning)：考试日期为 2017 年 5 月 5 日上午。
1 hour 30 minutes：考试时长为 90 分钟，与试卷总分 90 分 一致，平均每分钟对应 1 分。

(2) 试卷结构

Section A：直接在试卷的指定框内作答，通常为较短的题目，考查基础概念和计算能力。
Section B：在单独的答题册中完成，通常为综合性题目，要求详细推导和解释。

(3) 考试规则

允许使用图形计算器（GDC）：
- Paper 2 的核心是考查考生在 图形计算器 辅助下解决问题的能力。
- 考生需熟练使用 GDC 进行数值计算、图像绘制、方程求解等操作。
答案精度要求：
- 所有数值答案需保留 三位有效数字，除非题目另有说明。
- 如果答案需要以分数或根式形式表示，应尽可能保持精确。
允许使用公式手册：考试中可以参考 Mathematics SL Formula Booklet，但考生需熟悉公式内容和使用方法，以节省查找时间。

(4) 总分

Maximum mark: 90 marks：试卷总分为 90 分，需要覆盖所有题目，避免因未作答而失分。

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Paper 2 的特点分析

(1) 图形计算器的使用

Paper 2 允许使用 GDC，重点考查考生如何结合计算器和数学知识解决问题。常见的 GDC 应用包括：
- 函数图像绘制：用于验证函数的性质（如交点、极值、渐近线等）。
- 方程求解：快速求解复杂的方程或系统方程。
- 数值积分与导数：用于计算定积分、斜率等。
- 统计分析：处理数据集，计算平均值、标准差、回归方程等。

(2) 答案精度与格式

答案需满足题目要求的精度，通常为三位有效数字。
对于分数或根式形式的答案，应保持精确，避免不必要的近似。

(3) 解题步骤的展示

尽管允许使用 GDC，但完整的解题步骤仍是得分关键。
考生需清楚地展示如何通过 GDC 得出答案，并标明使用的功能（如 "using GDC, solve $f (x) = 0$ "）。

(4) 时间管理

平均每分钟对应 1 分，考生需合理分配时间，确保所有题目都能作答。
Section A 通常为较短的题目，建议控制在 40 分钟内完成。
Section B 通常为较长的综合题，建议分配约 50 分钟。

备考策略

(1) 熟练使用图形计算器（GDC）

基本操作：熟悉 GDC 的基本功能，包括绘图、求解方程、计算导数和积分、统计分析等。
常用功能：
- 绘制函数图像：快速分析函数的性质，如交点、极值。
- 方程求解：利用 GDC 的数值解功能解决复杂的代数方程。
- 数值积分与导数：用于面积计算、斜率分析等。
- 统计分析：处理数据集，计算标准差、回归方程等。
考试模拟：在模拟考试中练习使用 GDC，确保熟练应用。

(2) 熟悉公式手册

快速查找：熟悉公式手册的内容和结构，确保考试时能快速定位所需公式。
理解公式：不仅要记住公式，还需理解其推导和适用范围。例如：
- 几何公式（如面积、体积公式）。
- 微积分公式（如导数与积分的基本规则）。

(3) 强化解题步骤

展示完整过程：即使使用 GDC，也需清晰展示解题步骤。
标明计算器操作：在答案中说明 GDC 的使用情况，例如 "using GDC, solve $f (x) = 0$ "。
解释关键步骤：特别是在推导复杂问题时，需简要说明逻辑。

(4) 针对性练习

根据试卷内容，重点复习以下主题：

代数：
- 解方程与不等式（线性、二次、指数、对数）。
- 数列与级数（如等差数列、等比数列的求和公式）。
函数与方程：
- 函数的图像与性质（如单调性、极值、根的求解）。
- 反函数与复合函数的计算。
几何与三角函数：
- 三角恒等式（如 $sin^{2} x + cos^{2} x = 1$ ）。
- 解直角三角形和一般三角形。
- 几何问题（如面积、体积计算）。
微积分：
- 导数的计算与应用（如切线方程、优化问题）。
- 积分的计算与应用（如面积计算）。
概率与统计：
- 基本概率计算。
- 数据分析与总结（如平均数、中位数、标准差）。

(5) 模拟考试

下载历年真题：结合 GDC 完成模拟考试。
对照评分标准：检查自己的答案是否符合评分要求，并总结失分原因。
练习时间分配：在模拟考试中练习合理分配时间，确保每道题都有足够时间作答。

答题技巧

(1) 优先处理熟悉的题目

先完成自己擅长的题目，确保拿到尽可能多的分数。
遇到较难的题目，可以先跳过，待其他题目完成后再回头解决。

(2) 注意答案格式

所有数值答案需保留三位有效数字，除非题目另有要求。
确保答案的单位正确（如长度、面积、体积等）。

(3) 明确 GDC 的使用

在答案中标明 GDC 的使用情况，例如：
- "Using GDC, solve $f (x) = 0$ , $x = 2.345$ "。
- "Using GDC, calculate $\int_{01} f (x) d x = 0.567$ "。
确保 GDC 的结果与题目要求的精度一致。

(4) 检查答案

完成试卷后，留出 5-10 分钟检查答案，特别是计算精度和单位。
确保每道题都展示了解题步骤。

总结与建议

2017 年 5 月 IB Mathematics SL Paper 2 是一份强调 GDC 应用和解题逻辑的考试，以下是备考的关键点：

熟练使用 GDC：掌握 GDC 的基本功能和常见操作，确保考试时能高效使用。
熟悉公式手册：能够快速找到并正确应用公式。
优化解题步骤：确保每一步都清晰完整，避免跳步。
合理分配时间：根据题目分值分配时间，优先完成简单题目。
模拟考试与评分标准结合：通过模拟考试发现弱点，并根据评分标准改进。

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