数学真题 - 第 60 页

这是 IB 数学高等级（Higher Level）Paper 3 - Statistics and Probability 的 评分标准（Markscheme），适用于 2020 年 11 月考试（November 2020）。以下是对评分标准的作用、使用方法以及如何根据它来优化备考的建议。

评分标准的作用

评分标准（Markscheme）是 IB 官方提供的答案和评分细则，用于指导阅卷老师如何为考试答案评分。它的主要作用包括：

明确答案要求：
- 评分标准提供参考答案或解题步骤，考生可以了解每道题的正确解法。
理解得分分布：
- 评分标准详细列出了每道题的得分点（marking points），帮助考生了解如何分配时间和精力。
避免失分点：
- 标准中会列出常见错误或扣分原因，考生可以据此避免类似问题。
提升答题逻辑：
- 通过评分标准，考生可以学习如何清晰、规范地表达解题步骤，从而获得更高分数。

限时免费！IB 真题扫码即得

抓住机会，为考试做好准备！

如何使用评分标准备考

1. 对照评分标准进行自我评估

练习历年试题：
- 完成 2020 年 11 月的 Paper 3 后，使用评分标准对自己的答案进行评分。
逐步得分：
- 检查每道题的得分点（marking points），确保答案覆盖所有要求的步骤。
发现失分原因：
- 找出未得分的部分，分析是由于步骤缺失、计算错误还是表达不清晰导致的。

2. 学习解题步骤的规范表达

完整呈现步骤：
- 阅卷时通常按步骤给分，即使最终答案错误，只要步骤正确也能获得部分分数。
参考评分标准的语言：
- 学习评分标准中对解题步骤的描述，确保自己的答案逻辑清晰、表达规范。

3. 理解评分标准中的关键点

常见考点：
- 通过评分标准总结统计与概率模块的高频考点，例如：
  - 描述性统计（均值、方差、标准差）。
  - 概率分布（正态分布、二项分布）。
  - 条件概率和独立性。
常见错误：
- 评分标准通常会指出考生容易犯的错误，例如：
  - 忘记写单位。
  - 数值未精确到三位有效数字。
  - 漏写公式或中间步骤。

4. 优化时间分配

根据分值分配时间：
- 评分标准中每道题的分值可以帮助考生合理分配答题时间。例如：
  - 1 分的题目通常需要快速回答。
  - 6 分的题目则需要详细的计算和解释。

5. 熟悉概率和统计的评分细则

评分标准中对概率和统计的解题要求较为严格，以下是常见细则：

概率分布：
- 明确写出概率分布的公式或定义。
- 在使用计算器求解时，标注关键步骤。
统计量计算：
- 明确写出公式，例如均值、方差的计算公式。
- 确保答案精确到三位有效数字。
图形绘制：
- 若题目要求绘制图形（如直方图、箱线图），评分标准会明确评估图形的准确性和完整性。

备考建议

1. 系统复习统计与概率模块

核心知识点：
- 描述性统计：均值、方差、标准差、图形表示。
- 概率论：条件概率、独立性、概率分布（正态分布、二项分布）。
- 随机变量：期望值、方差、概率密度函数。
重点公式：
- 熟记评分标准中使用的公式，并练习在考试中快速应用。

2. 强化计算器的使用

图形计算器功能：
- 熟练掌握计算器的统计和概率功能，例如：
  - 正态分布概率计算。
  - 二项分布概率计算。
  - 数据分析（均值、标准差、回归分析）。
结合评分标准练习：
- 在完成题目后，检查计算器的使用是否符合评分标准的要求。

3. 模拟考试训练

完整模拟：
- 使用 2020 年 11 月的试卷和评分标准，进行 1 小时的模拟考试。
评分与改进：
- 对照评分标准为自己的答案评分，分析得分与失分的原因。
优化策略：
- 针对失分点调整解题策略，例如：
  - 增加步骤的清晰度。
  - 提高计算器的使用熟练度。

4. 关注细节

数值精度：
- 确保所有数值答案精确到三位有效数字。
单位标注：
- 如果题目涉及单位（如概率、标准差），确保答案中正确标注。
逻辑清晰：
- 按评分标准的要求，逐步呈现计算过程，避免跳步。

评分标准是备考 IB 数学高等级 Paper 3 - Statistics and Probability 的重要工具。通过对评分标准的深入研究，考生可以明确解题要求、优化答题策略，并提高得分能力。建议结合评分标准和历年试题进行系统训练，确保在考试中发挥最佳水平。

以上就是关于【IB数学高等级统计与概率2020年真题评分标准下载《IB Statistics and Probability Higher Level Paper 3 Markscheme November 2020》】的内容，如需了解IB课程动态，可至IB课程资源网获取更多信息。

考试说明解析

1. 考试基本信息

科目：
- Mathématiques Niveau Supérieur：数学高等级（Mathematics Higher Level）。
试卷类型：
- Épreuve 3 - Statistiques et Probabilités：试卷 3，主题为 统计与概率。
考试日期：
- Mardi 10 novembre 2020 (après-midi)：2020 年 11 月 10 日下午。
考试时长：
- 1 heure：考试时长为 1 小时。

2. 考试说明（Instructions destinées aux candidats）

考试说明为考生提供了考试规则和注意事项：

不得提前翻阅试卷：
- N’ouvrez pas cette épreuve avant d’y être autorisé(e)：
  - 未经允许不得打开试卷。
答题要求：
- Répondez à toutes les questions：
  - 考生需回答试卷中的 所有题目。
数值答案要求：
- Sauf indication contraire dans l’intitulé de la question, toutes les réponses numériques devront être exactes ou correctes à trois chiffres significatifs près：
  - 除非题目另有说明，所有数值答案需 精确到三位有效数字 或给出准确值。
允许使用图形计算器：
- Une calculatrice à écran graphique est nécessaire pour cette épreuve：
  - 本试卷允许并需要使用 图形计算器。
公式手册：
- Un exemplaire non annoté du livret de formules pour les cours de mathématiques NS et de mathématiques complémentaires NS est nécessaire pour cette épreuve：
  - 考试需要使用 数学高等级和进一步数学的公式手册，且手册不得有任何标注或笔记。
满分：
- Le nombre maximum de points pour cette épreuve d’examen est de [50 points]：
  - 本试卷满分为 50 分。

IB 备考的黄金资源！

扫码免费领真题，让你复习更有方向！

备考策略

根据考试说明，以下是针对性备考建议：

1. 熟悉考试要求

答题覆盖范围：
- 确保能够解答所有题目，避免遗漏。
数值精度：
- 所有数值答案需精确到 三位有效数字，熟悉如何在计算器中设置和检查数值精度。
使用图形计算器：
- 考试允许使用图形计算器，需熟练掌握其功能，包括：
  - 概率分布计算（如正态分布、二项分布）。
  - 数据统计分析（如求均值、方差、相关系数）。
  - 绘制直方图、散点图等。

2. 强化核心知识点

试卷 3 的主题为 统计与概率，以下是核心考点及备考建议：

统计学（Statistiques）：
1. 描述性统计（Statistiques descriptives）：
  - 掌握计算均值、中位数、众数、方差、标准差等统计量的方法。
  - 熟悉数据的分布表示方式（如直方图、箱线图、散点图）。
2. 相关性和回归分析（Corrélation et régression）：
  - 理解相关系数的意义（正相关、负相关、无相关）。
  - 掌握线性回归的方程及其应用。
3. 正态分布（Distribution normale）：
  - 熟悉正态分布的曲线特性及标准正态分布表的使用。
  - 练习计算概率和分位数（如利用计算器求 $P (X < x)$ 或 $P (X > x)$ ）。
概率论（Probabilités）：
1. 基本概率规则（Règles de probabilité）：
  - 熟悉概率的加法规则、乘法规则和条件概率公式。
  - 理解独立事件和互斥事件的区别。
2. 离散随机变量（Variables aléatoires discrètes）：
  - 掌握离散随机变量的概率分布表及期望值、方差的计算。
3. 二项分布（Distribution binomiale）：
  - 理解二项分布的定义及其在独立重复实验中的应用。
  - 熟练使用公式 $P (X = k) = (k n) p^{k} (1 - p)^{n - k}$ 。
4. 正态分布与标准化（Distribution normale et standardisation）：
  - 熟悉标准化公式 $Z = σ X - μ$ ，并利用标准正态分布表进行概率计算。

3. 熟悉评分标准

评分标准是了解考试要求的重要工具：

逐步得分：
- 阅卷时通常按步骤给分，确保在答题时完整呈现解题步骤。
对照评分标准：
- 练习时对照评分标准，确保答案符合要求。
避免失分点：
- 注意评分标准中列出的常见错误，避免因粗心导致扣分。

4. 使用图形计算器

考试中允许使用图形计算器，考生需熟练掌握以下功能：

概率计算（Calcul de probabilités）：
- 利用计算器求解正态分布和二项分布的概率值。
数据分析（Analyse de données）：
- 使用计算器计算均值、方差、标准差等统计量。
绘图功能（Fonction graphique）：
- 利用计算器绘制直方图、散点图或箱线图，分析数据分布。

5. 模拟考试训练

时间管理：
- 试卷时长为 1 小时，满分 50 分。建议：
  - 每分钟完成约 0.8 分的题目。
  - 留出最后 5-10 分钟检查答案。
模拟真实考试：
- 在规定时间内完成试卷，练习如何在有限时间内高效答题。
自评与改进：
- 用评分标准对自己的答案进行评分，找出失分原因并改进。

6. 熟悉公式手册

快速查找公式：
- 熟悉公式手册中的内容，尤其是统计与概率的相关公式。
记忆常用公式：
- 虽然可以使用公式手册，但熟记常用公式可以节省时间。

7. 避免常见错误

单位与有效数字：
- 确保答案的单位正确，数值精确到三位有效数字。
步骤完整：
- 按评分标准的要求，完整呈现解题步骤，避免因步骤缺失而丢分。
检查计算：
- 核对每一步计算，避免因粗心导致答案错误。

IB 数学高等级 Paper 3 - Statistiques et Probabilités 是对统计学和概率论知识的深度考查。考生需熟练掌握这些领域的核心概念与计算技巧，并在考试中展示清晰的解题过程和逻辑性。结合评分标准和历年试题进行备考，可有效提升解题能力和考试成绩。

以上就是关于【IB数学高等级统计与概率2020年法语版真题下载《IB Mathématiques Niveau Supérieur Épreuve 3 - Statistiques et Probabilités Mardi 10 novembre 2020》】的内容，如需了解IB课程动态，可至IB课程资源网获取更多信息。