数学真题 - 第 68 页

这是 IB 文凭课程 (Diploma Programme) 数学高等级（Mathematics Higher Level）试卷 2（Paper 2）的评分标准（Markscheme），考试日期为 2020 年 11 月。以下是对评分标准内容的详细解析，以及如何有效利用评分标准进行备考的建议。

信息解析

1. 基本文件信息

考试科目：
- Mathematics Higher Level（数学高等级）。
试卷类型：
- Paper 2（试卷 2）：
  - 本试卷允许使用图形计算器，重点考查学生的数学应用能力。
评分标准用途：
- Markscheme：
  - 评分标准用于指导阅卷员如何给考生的答案评分，明确每道题的得分点和扣分规则。
考试日期：
- November 2020：
  - 2020 年 11 月考试的评分标准。
文件页数：
- 22 pages：
  - 评分标准文件共 22 页，通常包括每道题的详细评分细则。

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评分标准的作用

1. 评分标准的内容

题目分解：
- 每道题的评分标准会明确：
  - 得分点：考生需要展示哪些步骤或结果才能获得分数。
  - 部分分数：对于部分正确的答案，评分标准会列出可以获得的分数。
  - 错误扣分：明确哪些错误会导致扣分，例如计算错误或步骤不完整。
答案要求：
- 包括数值答案的精度要求（如三位有效数字）、单位要求，以及是否需要展示计算步骤。
计算器使用：
- 对于允许使用图形计算器的部分，评分标准可能会要求考生展示如何使用计算器进行计算或验证。

2. 对考生的意义

了解得分点：
- 考生可以通过评分标准了解每道题的关键得分点，确保在考试中完整展示这些步骤。
避免失分：
- 评分标准明确了哪些错误会导致扣分，例如单位错误或未展示计算步骤。考生可以提前注意这些问题。
提高解题效率：
- 通过研究评分标准，考生可以学习如何用最简洁的方式展示答案，同时确保得分。

如何利用评分标准备考

1. 分析历年试题

对照评分标准：
- 在练习历年试题时，与评分标准对照，检查自己的答案是否涵盖了所有得分点。
总结常见失分原因：
- 找出自己在计算步骤、表达方式或答案精度上的不足，并针对性改进。
理解部分分数规则：
- 学习如何获得部分分数，例如在复杂题目中展示部分正确步骤。

2. 模拟考试训练

评分员视角批改答案：
- 在完成模拟试卷后，使用评分标准对自己的答案进行评分，培养阅卷员的视角：
  - 是否展示了所有必要步骤？
  - 是否满足答案的精度要求？
  - 是否写出了单位？
提高答案完整性：
- 确保每道题的答案包括公式、计算步骤和最终答案，避免因步骤不完整而失分。

3. 针对性提升

关键词表达：
- 对于解释性题目，评分标准通常会列出需要提到的关键词。考生可以练习使用这些关键词进行清晰、准确的表达。
计算器使用：
- 学习评分标准中对图形计算器使用的要求，例如如何展示计算器的结果或验证过程。
单位与精度：
- 评分标准明确了答案的单位和有效数字要求。考生需养成习惯，在每次计算后检查答案的单位和精度。

4. 复习重点知识

高频考点：
- 通过评分标准，识别试卷中经常出现的知识点，例如：
  - 函数与图像分析。
  - 概率与统计计算。
  - 微积分应用。
  - 向量运算与几何问题。
公式应用：
- 评分标准通常要求考生使用特定公式并展示代入过程。复习时需熟练掌握这些公式，并练习如何正确代入。

考试当天的注意事项

1. 展示完整步骤

根据评分标准，考试中展示完整的计算步骤，即使最终答案错误，也可能获得部分分数。

2. 确保答案的精度

确保数值答案精确到三位有效数字，除非题目另有要求。

3. 注意单位

在每次计算后检查答案的单位，避免因单位错误而失分。

4. 使用图形计算器

在涉及图形计算器的题目中，展示计算器的使用过程或验证结果。

评分标准是备考 IB 数学高等级考试的重要资源。通过研究评分标准，考生可以了解得分点、避免失分，并提高解题效率。

以上就是关于【IB数学高等级2020年真题评分标准下载《IB Mathematics Higher Level Paper 2 Markscheme November 2020》】的内容，如需了解IB课程动态，可至IB课程资源网获取更多信息。

信息解析

1. 基本考试信息

科目：
- Mathématiques Niveau Supérieur（数学高等级）。
试卷类型：
- Épreuve 2（试卷 2）：
  - 本试卷允许使用图形计算器（calculatrice à écran graphique），重点考查学生的数学应用能力。
考试日期：
- Mercredi 4 novembre 2020 (matin)：
  - 2020 年 11 月 4 日上午。
考试时长：
- 2 heures（2 小时）。

2. 考试要求与规则

填写信息：
- Écrivez votre numéro de session dans les cases ci-dessus：
  - 在试卷顶部填写考生的考试编号。
禁止提前打开试卷：
- N’ouvrez pas cette épreuve avant d’y être autorisé(e)：
  - 未经允许不得打开试卷。
允许使用图形计算器：
- Une calculatrice à écran graphique est nécessaire pour cette épreuve：
  - 本试卷需要并允许使用图形计算器。
答题部分：
- Section A：
  - 回答所有题目，将答案写在试卷提供的答题框中。
- Section B：
  - 回答所有题目，将答案写在独立的答题册中，并将答题册附在试卷后。
数值答案要求：
- Sauf indication contraire dans l’énoncé de la question, toutes les réponses numériques devront être exactes ou correctes à trois chiffres significatifs près：
  - 除非题目另有说明，所有数值答案需 精确到三位有效数字 或给出准确值。
公式手册：
- Un exemplaire non annoté du livret de formules pour les cours de mathématiques NS et de mathématiques complémentaires NS est nécessaire pour cette épreuve：
  - 考试需要使用 数学高等级和补充数学公式手册，且手册不得有任何标注或笔记。
满分：
- Le nombre maximum de points pour cette épreuve d’examen est de [100 points]：
  - 试卷满分为 100 分。

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备考建议

1. 熟悉考试结构

试卷 2 的特点：
- 允许使用图形计算器：
  - 本试卷重点考查学生对数学工具的熟练使用，以及解决实际问题的能力。
  - 涉及的知识点包括：
    - 函数和图像：利用计算器绘制图像、求解方程及优化问题。
    - 概率与统计：计算概率分布、回归分析、正态分布等。
    - 微积分：数值积分、导数计算及其应用。
    - 向量与几何：向量运算、空间几何问题。
- 分为两部分：
  - Section A：通常为较短的问题，考查基本概念和计算。
  - Section B：通常为较长的问题，涉及多步骤推导和应用。

2. 图形计算器的使用

熟练掌握 GDC 的功能：
- 函数图像：
  - 绘制函数图像，找到交点、极值、切线、渐近线等。
- 方程求解：
  - 使用数值方法求解复杂方程。
- 统计计算：
  - 进行回归分析、计算均值、方差、标准差等。
- 微积分：
  - 进行数值积分和导数计算。
考试前检查计算器：
- 确保计算器电量充足，且已清除所有存储内容（考试规则要求）。

3. 时间分配

合理规划时间：
- 考试时长为 2 小时，总分为 100 分，平均每分值需要 1.2 分钟。
- 建议：
  - 优先易题：先完成自己熟悉的题目，确保基础分数。
  - 分配时间：根据题目分值分配时间，避免在某一题目上花费过多时间。
  - 预留检查时间：最后 10-15 分钟检查答案，特别是计算题的单位和有效数字。

4. 熟练掌握公式

公式手册：
- 熟悉公式手册中的内容，尤其是以下部分：
  - 代数：数列与级数公式。
  - 概率与统计：概率分布、正态分布公式。
  - 微积分：导数公式、积分公式、定积分的应用。
  - 向量：向量点积、向量积公式。
- 考试时快速查找所需公式，节省时间。
记忆基础公式：
- 虽然可以使用公式手册，但熟记常用公式可以节省时间。

5. 答题技巧

展示完整步骤：
- 对于计算题，写出公式、代入数据、计算过程和最终答案。
- 即使最终答案错误，完整步骤仍可能获得部分分数。
语言表达清晰：
- 对于解释题，使用清晰、简洁的语言回答，并正确使用数学术语。
单位与有效数字：
- 确保所有答案都有正确的单位（如概率无单位、面积单位为平方单位）。
- 数值答案需精确到 三位有效数字，除非题目另有要求。

6. 模拟考试训练

时间压力下练习：
- 模拟 2 小时的考试环境，完成一套完整试卷，培养时间分配能力。
逐题对照评分标准：
- 完成试卷后，对照评分标准检查答案，找出得分点和失分原因。
总结常见错误：
- 记录自己在计算、语言表达或公式使用中的错误，并针对性改进。

考试当天的注意事项

1. 考前准备

检查必备物品：
- 确保携带公式手册、图形计算器、黑色笔、铅笔和尺子。
熟悉考试规则：
- 提前了解考试的答题要求和时间安排。

2. 答题策略

优先易题：
- 先解答自己熟悉的题目，确保拿到基础分数。
分步解答计算题：
- 写出公式、代入数据、计算步骤和最终答案，避免因步骤不完整而失分。
检查单位和答案：
- 确保所有答案都有正确的单位，特别是在概率与统计或微积分题中。

3. 应对突发情况

保持冷静：
- 如果遇到难题，跳过并先完成其他题目，最后再回头处理。
合理分配时间：
- 不要在单个题目上花费过多时间，避免影响其他题目的作答。

IB 数学高等级考试试卷 2 重点在于数学工具的使用和实际问题的解决能力。考生需熟练掌握图形计算器的功能，熟悉公式手册内容，并通过模拟考试提升答题速度和准确性。

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