IB数学教材

《Mathematics: Analysis and Approaches SL – Worked Solutions》是一本由 Paul Fannon, Vesna Kadelburg, Ben Woolley, Stephen Ward 合著的练习解析书，专为 IB（国际文凭）课程 Analysis and Approaches SL（标准级别） 设计。本书为原版教材《Student's Book》中的彩色标注题目提供了完整的解题步骤与答案，适用于学生自学、复习或教师备课。

书籍基本信息

书名：Mathematics: Analysis and Approaches SL – Worked Solutions

作者：Paul Fannon, Vesna Kadelburg, Ben Woolley, Stephen Ward

出版年份：2019

出版社：Hodder Education

适用课程：IB DP Mathematics: Analysis and Approaches SL

内容类型：习题解析（非练习题本身，而是解题过程）

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内容结构与章节

本书按照原教材的章节顺序编排，涵盖了 SL（标准级别） 的核心数学主题：

1. Core: Exponents and logarithms（指数与对数）

包括指数运算、对数方程、指数函数与对数函数的应用等

涉及科学记数法、对数性质、方程求解等

2. Core: Sequences（数列）

等差数列与等比数列

数列的通项、求和、应用问题（如利息、人口增长等）

3. Core: Functions（函数）

函数的定义、图像、反函数

指数函数、对数函数、三角函数、有理函数等

函数的复合与变换

4. Core: Coordinate geometry（坐标几何）

直线方程、斜率、中点、距离

平行与垂直关系、三角形面积、几何应用

5. Core: Geometry and trigonometry（几何与三角学）

立体几何（体积与表面积）

三角函数、正弦定理、余弦定理、三角应用

6. Core: Statistics（统计）

抽样方法、数据表示（箱线图、直方图）

集中趋势与离散程度、相关性与回归分析

7. Core: Probability（概率）

基本概率、条件概率、独立事件

树状图、维恩图、概率分布

8. Core: Probability distributions（概率分布）

离散型随机变量、二项分布、正态分布

期望、方差、概率模型应用

本书特点

完整解析：每道题都有逐步推理，不仅仅是答案

重点标注：原教材中的“彩色标注题目”为重点题型，本书专门解析

应用导向：多结合实际问题（如金融、物理、生物等）

题型丰富：包括代数、几何、统计、概率等多种题型

适合自学：学生可独立理解解题思路，巩固知识点

适用人群

IB DP 学生：尤其是选修 Analysis and Approaches SL 的学生

数学教师：可作为备课资料或课堂讲解参考

自学者：适合需要系统练习与解析的数学学习者

备注

本书是 “Worked Solutions” 系列的一部分，通常与原版教材配套使用。它不包含教材中的全部习题，仅针对部分重点题目提供解析，适合用于巩固理解、复习备考、查漏补缺。

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书籍定位与作者

课程：IB 数学分析与方法（Analysis and Approaches）标准级别（Standard Level, SL）。

作者团队：Paul Fannon, Vesna Kadelburg, Ben Woolley, Stephen Ward。这是一个经验丰富的IB数学教材编写团队。

出版社：Hodder Education，一家在国际教育出版领域享有盛誉的出版社。

特色：标注了 “DYNAMIC LEARNING”，这通常意味着本书配套有丰富的在线数字学习资源（如互动练习、视频讲解、测试题库等）。

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核心特点

与你之前询问的《Exam Practice Workbook》（考试练习册）不同，这是一本系统性的教学用书，其核心功能是全面讲解课程内容。

1. 内容全面，紧扣IB大纲

结构化编排：书籍会按照IB官方发布的教学大纲（Syllabus）顺序，系统地讲解所有必学主题。

深度与广度：不仅提供定义、公式和例题，还会深入讲解概念背后的原理、推导过程以及不同知识点之间的联系，帮助学生构建完整的数学知识体系。

2. 循序渐进的教学设计

概念引入：通常会从一个实际问题、历史背景或直观图像引入新概念，激发学习兴趣。

逐步讲解：通过清晰的步骤、详细的演算和多种解题方法，引导学生掌握核心技能。

例题与解析：包含大量工作例题（Worked Examples），展示如何将所学知识应用于解决问题，并附有完整的步骤解析。

3. 技能培养与思维拓展

探究活动：书中可能包含“探究”、“活动”或“讨论”板块，鼓励学生通过动手、合作或思考来发现数学规律，培养探究精神。

技术融合：指导如何有效使用图形计算器（GDC）来辅助解决问题、验证结果和探索数学概念。

国际视野与联系：可能会包含与现实世界、TOK（知识论）或其他学科领域的联系，体现IB课程的特色。

4. 丰富的练习系统

节后练习：在每个小节讲解后，会提供针对性练习，帮助学生即时巩固。

章节复习：在每个章节末尾，会有综合性的复习题，整合该章节的所有知识点。

难度分级：练习通常会标注难度，或分为基础题、提高题等，以满足不同水平学生的需求。

5. 与“考试练习册”的关系

互补关系：这本主教材侧重于 “学” —— 系统性地学习和理解知识。

而你之前看到的 《Exam Practice Workbook》 则侧重于 “练” 和 “考” —— 在学完知识后，通过模拟真题进行高强度复习和应试训练。

学生通常需要先使用主教材完成学习，再使用练习册进行考前冲刺，两者结合以达到最佳效果。

适用人群与使用场景

IB数学AA SL课程的学生：作为贯穿整个两年学习周期的核心教科书。

授课教师：作为课堂教学的主要参考和框架依据。

自学者：结构清晰，适合按照书籍顺序进行系统性的自学。

总结

这本 《Mathematics: Analysis and Approaches SL》 是IB数学AA SL课程的权威、系统性主教材。它不仅仅是公式和习题的集合，更是一本引导学生理解数学思想、掌握数学方法、培养数学思维的学习指南。配合其动态学习平台和专门的考试练习册，能构成一个完整、高效的学习与备考体系。

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