IB数学教材 - 第 22 页

《Mathematics: Analysis and Approaches HL》（Paul Fannon 等著，Hodder 2019 年出版）是为国际文凭大学预科课程（IB Diploma）高级水平（HL）数学“分析与方法”课程编写的官方教材。以下是对本书的全面详细介绍：

书籍概况

书名：Mathematics: Analysis and Approaches HL

作者：Paul Fannon, Vesna Kadelburg, Ben Woolley, Stephen Ward

出版年份：2019

适用课程：IB DP Mathematics: Analysis and Approaches HL

对应版本：符合2019年新版IB数学大纲要求

IB冲分必备✅ 扫码免费领教材

从基础到进阶，全套资料帮你筑牢备考根基

书籍结构

全书共分为11章，涵盖分析与方法HL的全部核心内容，另附3套模拟试题、答案、术语表和索引。

各章内容概览：

计数原理

基本计数法则（加法与乘法原理）

排列与组合

二项式系数与选排列

代数

二项式定理推广至分数与负指数

部分分式分解

三元一次方程组求解

三角函数

倒数三角函数（sec, cosec, cot）

反三角函数

复合角恒等式与倍角恒等式

复数

笛卡尔形式、极坐标形式、欧拉形式

复数的运算、模与辐角

多项式方程的复共轭根

德·莫弗定理与复数根

复数在三角恒等式中的应用

数学证明

数学归纳法

反证法

举反例法

多项式

多项式函数图像与方程

因式定理与余数定理

多项式根的和与积

函数

有理函数及其图像

函数不等式求解（解析与图像法）

绝对值函数与复合函数图像

函数性质

向量（从第7章延伸）

向量基础、几何应用

标量积、向量积

三维空间中直线与平面的方程与相交问题

概率

贝叶斯定理

离散随机变量的方差

连续随机变量

微积分进阶

微积分基础回顾

洛必达法则

隐函数微分、相关变化率

优化问题

换元积分法、分部积分法

积分的几何意义

级数与微分方程

一阶微分方程与欧拉法

变量分离与齐次微分方程

积分因子

麦克劳林级数及其在微分方程中的应用

教学特色与学习支持

1. 概念导向教学

每章开头列出“核心理解”和“你将学到”，结尾附“学习清单”用于自测。

贯穿全书的12个数学核心概念（如近似、变化、等价、推广、建模、模式、关系、空间、系统、有效性等）帮助建立知识联系。

2. 分层练习题

练习题按难度分为四色：

绿色：基础题，贴近标准技巧

蓝色：中等难度，需多步骤决策

红色：高阶题，需创造性解题

黑色：拓展题，超出考试范围，适合优秀学生挑战

3. 丰富的学习工具

Worked Examples：分步解析，左栏思路，右栏书写

Be the Examiner：分析三个解答，找出正确与错误

Proof：展示证明过程，培养逻辑思维

Toolkit：穿插问题探究、建模与证明活动

International Mindedness：展示数学的国际交流与发展

You are the Researcher：鼓励拓展研究与探索

TOK Links：联系“知识论”课程内容

Links to Other Subjects：跨学科应用示例

4. 技术整合

强调图形计算器（GDC）的使用

包含大量屏幕截图与技巧提示

标注适合使用技术工具的主题

5. 模拟试题与答案

书末附三套完整模拟试题（Paper 1、Paper 2、Paper 3）

所有习题答案附于书后（第396页起）

提供Paper 3题型指导

适用对象

学生：正在学习IB数学分析与方法HL课程的学生

教师：教授该课程的教师，可使用配套的电子白板教材与教学资源

自学者：具备良好数学基础，希望系统学习高等数学内容的学习者

配套资源

Dynamic Learning在线平台：提供互动式电子教材、教学笔记、补充活动、习题解答等

Whiteboard eTextbook：适合课堂展示，支持缩放、标注、书签

Student eTextbook：可下载至设备，支持笔记同步

作者背景

四位作者均为剑桥大学毕业生，在纯数学与应用数学（经济、流行病学、语言学、哲学、自然科学等）领域有丰富经验，其中两位目前任教于剑桥大学，具有多年IB数学教学经验。

总结

《Mathematics: Analysis and Approaches HL》是一本结构清晰、内容全面、教学支持丰富的IB高级数学教材。它不仅覆盖考试所需的所有知识点，还通过丰富的例题、分层练习、跨学科联系与探究活动，培养学生的数学思维、证明能力与实际问题解决能力，是一本既适合应试也适合深度学习的优秀教材。

以上就是关于【IB数学教材下载《Mathematics - Analysis and Approaches HL - Hodder 2019》】的内容，如需了解IB课程动态，可至IB课程资源网获取更多信息。

书籍核心结构

本书不是传统的教科书，而是一个综合性的复习与练习工具，主要包含以下几个关键部分：

1. 引言与备考指南

复习理念：强调复习应是一个“学习笔记→练习题目→查漏补缺→回归笔记”的循环过程。

成功的五大技能：学科知识、代数与算术能力、计算器熟练度、知识联系与问题解决能力、考试中的冷静心态。

详细的备考与应试技巧：提供了从日常复习策略到考场时间管理的全方位建议。

2. 计算器核查清单

列出了IB考试允许使用的图形计算器（GDC）所需掌握的全部功能，涵盖数字、函数、统计、微积分等各个模块。学生可以对照清单，确保熟悉所有操作。

3. 教学大纲同步复习

这是本书的核心部分，按照IB官方教学大纲（Syllabus）的结构，逐条梳理了所有知识点。

覆盖内容：
* Number and algebra (数与代数)
* Functions (函数)
* Geometry and trigonometry (几何与三角)
* Statistics and probability (统计与概率)
* Calculus (微积分)

编排方式：每个知识点都配有对应的练习题，用于检验基础理解。题目分为“计算器”和“非计算器”两类。学生可以在复习后标记“已复习”。

4. 试卷规划表

提供了一个可视化的总览表，将本练习册和配套教科书中的所有练习试卷的题目，映射到教学大纲的具体章节。

作用：作为复习进度检查表，帮助学生规划复习重点，并了解每个知识点在考试中可能出现的题目类型。

5. 模拟考试试卷与评分方案

本书提供了三套完整的模拟考试试卷（Set A, B, C），每套包含Paper 1（无计算器）、Paper 2（需计算器）和Paper 3（专题研究/长问题）。

高度仿真：试卷的格式、题型和难度都力求贴近真实的IB考试。

详尽的评分方案：提供了所有试卷的完整评分方案，并重点解释了IB的评分体系（M方法分、A准确分、R推理分），教导学生如何规范答题以获取最大分值。

6. 关于Paper 3的特别指导

针对IB新引入的Paper 3（长问题解决）给出了专项建议，分析了这类问题的常见结构（数据收集、猜想、学习、证明、延伸），帮助学生克服对陌生题型的恐惧。

谁懂啊！IB教材太贵？扫码免费申领

无套路、不转发，直接解锁全科资料

主要特点与优势

与官方教学大纲紧密结合：严格按大纲编排，确保复习无死角。

理论与实践并重：不仅有知识点梳理，更有大量与大纲对应的练习题和完整的模拟考试。

强调考试技巧：远超一般练习册，提供了从心理准备到答题策略的全面指导。

注重“如何学习”：书中教授的复习方法、自我评估策略和评分方案解读，能提升学生的元认知能力，使其成为更高效的学习者。

完整的备考生态系统：集复习清单、基础练习、模拟考试、答案详解于一体，为学生提供一站式备考解决方案。

目标读者

正在攻读IB Diploma Mathematics: Analysis and Approaches HL 课程的学生。

需要系统复习和进行高强度考前冲刺的学生。

希望理解IB考试评分标准，以优化答题方式的学生。

总结

这本《Mathematics - Analysis and Approaches HL - Exam Practice Workbook》不仅仅是一本“习题集”，它更是一份结构化的备考路线图。它引导学生从掌握基础知识点开始，通过针对性练习巩固，最后在仿真的考试环境中检验成果并熟悉评分规则，是IB AA HL学生准备最终考试的极具价值的辅助资源。

以上就是关于【IB数学教材下载《Mathematics - Analysis and Approaches HL - Exam Practice Workbook - Hodder 2021》】的内容，如需了解IB课程动态，可至IB课程资源网获取更多信息。