这是 2018 年 11 月 IB Mathematics Standard Level (SL) Paper 2 的试卷，与 Paper 1 不同，Paper 2 允许使用图形显示计算器（Graphic Display Calculator），主要考查考生使用计算器解决问题的能力，同时需要展示清晰的解题步骤和逻辑。以下是对信息的详细解读，以及针对 Paper 2 的备考建议和解题策略。
信息解读
(1) 考试时间
- Tuesday 13 November 2018 (morning)：考试日期为 2018 年 11 月 13 日上午。
- 1 hour 30 minutes：考试时长为 90 分钟，与试卷总分 90 分 一致，平均每分钟对应 1 分。
(2) 计算器的使用
- A graphic display calculator is required for this paper.
- 考生需要使用图形显示计算器解决部分题目。
- 计算器的功能可能包括：绘制函数图像、求交点、计算积分、解方程等。
(3) 答题要求
-
Section A 和 Section B：
- Section A：答案需直接写在试卷提供的答题框内，通常为较短的题目，考查基础计算和概念。
- Section B：答案需写在单独的答题册中，通常为综合性题目，要求详细推导和解释。
- 考生需确保答题册与试卷正确装订，避免遗漏。
-
Numerical answers：
- 除非题目另有要求，所有数值答案需保留 三位有效数字 或以精确形式（如分数或根式）表示。
- 答案的精度和格式是评分的重要依据。
-
Formula booklet：
- 考试允许使用 Mathematics SL Formula Booklet，考生需熟悉公式内容和使用方法，以节省查找时间。
(4) 试卷总分
- Maximum mark: 90 marks：试卷总分为 90 分，需要覆盖所有题目，避免因未作答而失分。
(5) 试卷页数
- 12 pages：试卷共有 12 页，考生需确保所有题目都已答完，避免遗漏。
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Paper 2 的特点分析
(1) 使用计算器
Paper 2 的核心特点是允许使用图形显示计算器解决问题。考生需要熟练掌握计算器的功能，包括但不限于：
- 函数图像绘制：
- 绘制函数图像，分析函数的性质（如零点、极值、交点）。
- 方程求解：
- 使用计算器解方程（如线性方程组、非线性方程）。
- 积分与导数计算：
- 计算定积分和不定积分。
- 求导数并应用于优化问题。
- 统计功能：
- 计算统计量（如均值、标准差、回归分析）。
(2) 常见题型
Paper 2 的题目通常包括以下内容：
- 代数与方程：
- 使用计算器解复杂方程或方程组。
- 应用指数与对数公式。
- 函数与图像：
- 绘制函数图像，分析函数性质。
- 求函数的零点、交点、极值。
- 几何与三角函数：
- 应用三角恒等式解决问题。
- 使用计算器求解三角形的边长和角度。
- 微积分：
- 使用计算器计算定积分和导数。
- 应用积分求面积或体积。
- 概率与统计：
- 使用计算器计算概率、回归分析。
- 分析数据集，求均值、标准差等。
备考策略
(1) 熟练使用计算器
考生需要熟练掌握计算器的功能，并能够快速应用于解题。以下是具体建议：
- 函数图像：
- 熟练使用计算器绘制函数图像并分析性质（如零点、交点、极值）。
- 方程求解：
- 熟练使用计算器解复杂方程，特别是非线性方程。
- 统计功能：
- 熟悉计算器的统计功能，包括回归分析、数据集处理。
- 积分与导数：
- 熟练使用计算器计算定积分和导数。
(2) 总结高频题型
通过历年真题，总结 Paper 2 的高频题型，并针对性练习。例如：
- 函数与图像：掌握绘制图像、分析性质的方法。
- 微积分：练习使用计算器计算定积分和导数。
- 概率与统计：熟悉数据分析和概率计算。
(3) 提高解题速度与准确性
- 限时完成练习题，模拟考试环境，提高解题速度。
- 重点练习容易出错的计算类型（如复杂方程、积分计算）。
(4) 熟悉评分标准
- 下载历年评分标准，了解每种题型的得分点。
- 在练习中有意识地展示完整步骤，确保逻辑清晰。
(5) 模拟考试
- 定期完成允许使用计算器的模拟试卷，练习时间分配。
- 对照评分标准检查答案，总结失分原因。
答题技巧
(1) 优先处理简单题
- 先完成自己熟悉的题目，确保拿到基础分数。
- 遇到较难的题目，可以先跳过，待其他题目完成后再回头解决。
(2) 注意答案格式
- 所有数值答案需保留三位有效数字，除非题目另有说明。
- 确保答案以分数或根式形式表示时，已化简到最简形式。
(3) 展示完整解题步骤
- 即使答案错误，完整的解题步骤仍可能获得部分分数。
- 确保每一步计算都清晰合理，避免逻辑跳跃。
(4) 合理分配时间
- 平均每分钟对应 1 分，建议分配时间如下：
- Section A：控制在 40 分钟内完成。
- Section B：分配约 50 分钟，重点处理综合题。
(5) 检查答案
- 完成试卷后，留出 5-10 分钟检查答案，特别是计算精度和单位。
- 确保每道题都展示了解题步骤。
提高考试成绩的策略
(1) 有针对性地练习
- 根据历年真题，整理高频考点并加强练习。
- 重点复习以下主题：
- 代数与方程：复杂方程求解。
- 函数与图像：函数性质分析、图像绘制。
- 几何与三角函数：三角恒等式、三角形解法。
- 微积分：积分与导数的计算及应用。
- 概率与统计：数据分析与概率计算。
(2) 模拟考试与自我评分
- 定期完成允许使用计算器的模拟考试，熟悉考试节奏。
- 对照评分标准为自己打分，找出失分原因并改进。
(3) 练习时间管理
- 在模拟考试中练习合理分配时间，确保每道题都有足够时间作答。
- 优先完成高分题目，避免因时间不足而失分。
(4) 避免低级错误
- 检查计算是否正确，确保答案符合精度要求。
- 确保单位正确，避免因单位错误失分。
总结与建议
2018 年 11 月 IB Mathematics SL Paper 2 是一份允许使用计算器的考试，考生需要熟练掌握计算器的功能，并具备扎实的数学基础。以下是备考的关键点：
- 熟练使用计算器：掌握计算器的所有功能，特别是函数图像、方程求解、积分与导数计算。
- 总结高频考点：通过历年真题，重点复习代数、函数、几何、微积分和统计。
- 提高手算与计算器结合能力：练习精确计算，避免因粗心而失分。
- 熟悉评分标准：了解每种题型的得分点，优化解题步骤。
- 模拟考试与时间管理：通过模拟考试练习时间分配，确保所有题目都能完成。
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