数学真题 - 第 17 页

这是 2017 年 5 月 IB Mathematics Standard Level (SL) Paper 2 的 评分标准 (Markscheme) ，以下是对评分标准的解读以及如何利用评分标准优化备考和答题的建议。

评分标准 (Markscheme) 的作用

IB 的评分标准是评估考生答案的官方依据，考生可以通过了解评分标准来优化解题过程，确保每一步都能获得尽可能多的分数。以下是评分标准的主要特点：

(1) 分数类型

评分标准通常分为以下几类分数：

M 分 (Method marks)：表示方法分，考生展示了正确的解题方法即可获得，即使最终答案错误。
A 分 (Accuracy marks)：表示准确性分，考生需给出正确的答案才能获得。
R 分 (Reasoning marks)：表示推理分，考生需展示逻辑推导或解释才能获得。
G 分 (Graph marks)：表示绘图分，考生需正确绘制图表并标注关键点。

(2) 部分得分机制

即使最终答案错误，但如果解题步骤正确且符合逻辑，考生仍可获得部分分数。
展示完整的解题步骤是获得部分分数的关键。

(3) 关键点

评分标准中会明确指出每道题的得分点，考生需确保自己的答案覆盖这些得分点。例如：

是否正确使用公式？
是否正确标注图表？
是否清楚展示了计算过程？

IB 真题免费送，扫码即可获取

帮助你在备考中发现知识体系漏洞！

如何利用评分标准备考

(1) 熟悉评分标准的结构

评分标准通常按照以下格式呈现：

题号：对应试卷中的题目编号。
得分点描述：标明考生需要完成哪些具体任务才能获得分数。
分数分配：具体说明每个步骤的分值。

通过熟悉评分标准的结构，考生可以更好地理解考试对答案的要求。

(2) 关注常见得分点

根据以往的评分标准，Paper 2 的常见得分点包括：

正确使用图形计算器 (GDC)：在答案中标明如何使用 GDC，如“Using GDC, solve $f (x) = 0$ ”。
解题步骤清晰：即使使用 GDC，也需展示计算过程，例如公式的代入和推导。
答案格式正确：确保数值答案满足题目要求的精度（通常为三位有效数字）。
逻辑推导合理：在综合题中，需展示完整的逻辑推导过程，而不仅仅是最终答案。

(3) 练习评分标准中的典型题目

下载历年真题并结合评分标准进行练习。
对照评分标准，检查自己的答案是否覆盖所有得分点。
总结常见的失分原因，例如跳过步骤、答案格式错误等。

评分标准对解题的启示

(1) 展示完整的解题步骤

即使最终答案错误，也能通过正确的步骤获得部分分数。
在使用 GDC 时，需在答案中标明具体的操作步骤，例如“Using GDC, calculate $\int_{01} f (x) d x = 0.567$ ”。

(2) 注重答案的精度和格式

确保答案符合题目要求的精度（通常为三位有效数字）。
如果题目要求以分数或根式形式表示答案，需避免不必要的近似。

(3) 合理使用图形计算器

在 Paper 2 中，GDC 是重要的工具，但考生需展示如何使用 GDC 得出答案。
常见的 GDC 应用包括：
- 求解方程。
- 绘制函数图像。
- 计算导数和积分。
- 进行统计分析。

(4) 确保图表的正确性

如果题目要求绘制函数图像或标注关键点，需确保图表的准确性。
图表需标明坐标轴、刻度、交点、极值等关键信息。

备考建议

(1) 熟悉评分标准

下载历年评分标准，研究每道题的得分点。
总结常见的得分点和失分原因，并在练习中避免类似错误。

(2) 强化解题步骤

在练习中养成展示完整步骤的习惯。
即使使用 GDC，也需展示公式的代入和推导过程。

(3) 提高 GDC 的使用效率

熟练掌握 GDC 的基本功能，包括绘图、方程求解、数值积分与导数、统计分析等。
在练习中模拟考试情境，确保能快速使用 GDC 解决问题。

(4) 模拟考试

在规定时间内完成模拟考试，并对照评分标准检查答案。
总结自己的弱点，并针对性地进行练习。

总结

评分标准是 IB 数学考试的重要参考工具，考生可以通过研究评分标准来优化解题过程，确保每一步都能获得尽可能多的分数。以下是备考的关键点：

熟悉评分标准的结构和得分点：了解每道题的分数分配和得分要求。
展示完整的解题步骤：即使使用 GDC，也需清楚展示公式的代入和计算过程。
提高答案的格式和精度：确保答案满足题目要求的精度和格式。
强化 GDC 的使用能力：熟练使用 GDC 并在答案中标明具体操作。

以上就是关于【IB数学2017年真题评分标准下载《IB Mathematics Standard Level Paper 2 Markscheme May 2017》】的内容，如需了解IB课程动态，可至IB课程资源网获取更多信息。

信息解读

(1) 考试时间

Friday 5 May 2017 (morning)：考试日期为 2017 年 5 月 5 日上午。
1 hour 30 minutes：考试时长为 90 分钟，与试卷总分 90 分 一致，平均每分钟对应 1 分。

(2) 试卷结构

Section A：直接在试卷的指定框内作答，通常为较短的题目，考查基础概念和计算能力。
Section B：在单独的答题册中完成，通常为综合性题目，要求详细推导和解释。

(3) 考试规则

允许使用图形计算器（GDC）：
- Paper 2 的核心是考查考生在 图形计算器 辅助下解决问题的能力。
- 考生需熟练使用 GDC 进行数值计算、图像绘制、方程求解等操作。
答案精度要求：
- 所有数值答案需保留 三位有效数字，除非题目另有说明。
- 如果答案需要以分数或根式形式表示，应尽可能保持精确。
允许使用公式手册：考试中可以参考 Mathematics SL Formula Booklet，但考生需熟悉公式内容和使用方法，以节省查找时间。

(4) 总分

Maximum mark: 90 marks：试卷总分为 90 分，需要覆盖所有题目，避免因未作答而失分。

想要提升 IB 考试的应试能力？

扫码免费领取真题，通过练习积累学术引用经验！

Paper 2 的特点分析

(1) 图形计算器的使用

Paper 2 允许使用 GDC，重点考查考生如何结合计算器和数学知识解决问题。常见的 GDC 应用包括：
- 函数图像绘制：用于验证函数的性质（如交点、极值、渐近线等）。
- 方程求解：快速求解复杂的方程或系统方程。
- 数值积分与导数：用于计算定积分、斜率等。
- 统计分析：处理数据集，计算平均值、标准差、回归方程等。

(2) 答案精度与格式

答案需满足题目要求的精度，通常为三位有效数字。
对于分数或根式形式的答案，应保持精确，避免不必要的近似。

(3) 解题步骤的展示

尽管允许使用 GDC，但完整的解题步骤仍是得分关键。
考生需清楚地展示如何通过 GDC 得出答案，并标明使用的功能（如 "using GDC, solve $f (x) = 0$ "）。

(4) 时间管理

平均每分钟对应 1 分，考生需合理分配时间，确保所有题目都能作答。
Section A 通常为较短的题目，建议控制在 40 分钟内完成。
Section B 通常为较长的综合题，建议分配约 50 分钟。

备考策略

(1) 熟练使用图形计算器（GDC）

基本操作：熟悉 GDC 的基本功能，包括绘图、求解方程、计算导数和积分、统计分析等。
常用功能：
- 绘制函数图像：快速分析函数的性质，如交点、极值。
- 方程求解：利用 GDC 的数值解功能解决复杂的代数方程。
- 数值积分与导数：用于面积计算、斜率分析等。
- 统计分析：处理数据集，计算标准差、回归方程等。
考试模拟：在模拟考试中练习使用 GDC，确保熟练应用。

(2) 熟悉公式手册

快速查找：熟悉公式手册的内容和结构，确保考试时能快速定位所需公式。
理解公式：不仅要记住公式，还需理解其推导和适用范围。例如：
- 几何公式（如面积、体积公式）。
- 微积分公式（如导数与积分的基本规则）。

(3) 强化解题步骤

展示完整过程：即使使用 GDC，也需清晰展示解题步骤。
标明计算器操作：在答案中说明 GDC 的使用情况，例如 "using GDC, solve $f (x) = 0$ "。
解释关键步骤：特别是在推导复杂问题时，需简要说明逻辑。

(4) 针对性练习

根据试卷内容，重点复习以下主题：

代数：
- 解方程与不等式（线性、二次、指数、对数）。
- 数列与级数（如等差数列、等比数列的求和公式）。
函数与方程：
- 函数的图像与性质（如单调性、极值、根的求解）。
- 反函数与复合函数的计算。
几何与三角函数：
- 三角恒等式（如 $sin^{2} x + cos^{2} x = 1$ ）。
- 解直角三角形和一般三角形。
- 几何问题（如面积、体积计算）。
微积分：
- 导数的计算与应用（如切线方程、优化问题）。
- 积分的计算与应用（如面积计算）。
概率与统计：
- 基本概率计算。
- 数据分析与总结（如平均数、中位数、标准差）。

(5) 模拟考试

下载历年真题：结合 GDC 完成模拟考试。
对照评分标准：检查自己的答案是否符合评分要求，并总结失分原因。
练习时间分配：在模拟考试中练习合理分配时间，确保每道题都有足够时间作答。

答题技巧

(1) 优先处理熟悉的题目

先完成自己擅长的题目，确保拿到尽可能多的分数。
遇到较难的题目，可以先跳过，待其他题目完成后再回头解决。

(2) 注意答案格式

所有数值答案需保留三位有效数字，除非题目另有要求。
确保答案的单位正确（如长度、面积、体积等）。

(3) 明确 GDC 的使用

在答案中标明 GDC 的使用情况，例如：
- "Using GDC, solve $f (x) = 0$ , $x = 2.345$ "。
- "Using GDC, calculate $\int_{01} f (x) d x = 0.567$ "。
确保 GDC 的结果与题目要求的精度一致。

(4) 检查答案

完成试卷后，留出 5-10 分钟检查答案，特别是计算精度和单位。
确保每道题都展示了解题步骤。

总结与建议

2017 年 5 月 IB Mathematics SL Paper 2 是一份强调 GDC 应用和解题逻辑的考试，以下是备考的关键点：

熟练使用 GDC：掌握 GDC 的基本功能和常见操作，确保考试时能高效使用。
熟悉公式手册：能够快速找到并正确应用公式。
优化解题步骤：确保每一步都清晰完整，避免跳步。
合理分配时间：根据题目分值分配时间，优先完成简单题目。
模拟考试与评分标准结合：通过模拟考试发现弱点，并根据评分标准改进。

以上就是关于【IB数学2017年真题下载《IB Mathematics Standard Level Paper 2 Friday 5 May 2017》】的内容，如需了解IB课程动态，可至IB课程资源网获取更多信息。