数学真题 - 第 19 页

这是 2016 年 11 月 IB Mathematics Standard Level (SL) Paper 2 的评分标准（Markscheme），以下是对评分标准的详细解读，以及如何利用评分标准提升备考效率和考试表现的建议。

信息解读

(1) 标题信息

November 2016：表示评分标准对应的是 2016 年 11 月的考试。
Mathematics Standard Level Paper 2：这是针对数学 SL 课程 Paper 2 的评分细则。

(2) 页数

16 页：评分标准包含详细的答案、评分规则和得分点说明。

(3) 评分标准的用途

评分标准是评卷员用来判分的官方指南，明确了：

每道题的得分点。
正确答案的形式。
部分得分的条件（例如方法正确但答案错误时如何得分）。
容错范围（例如答案的精度要求、常见错误的处理等）。

还在等什么呢？扫码免费领取 IB 真题

让你的 IA 选题思路更开阔！

评分标准的结构

评分标准通常包括以下内容：

(1) 每道题的答案与得分点

答案：提供每道题的标准答案。
得分点：详细列出每道题的分数分配，例如：
- 使用正确的方法：M 分（Method Marks）。
- 得出正确的中间结果：A 分（Answer Marks）。
- 展示合理的推理或解释：R 分（Reasoning Marks）。
- 绘制正确的图表：G 分（Graph Marks）。

(2) 示例答案

提供高分答案的标准写法，帮助评卷员判断考生答案是否符合要求。

(3) 特殊说明

说明如何处理常见错误，例如：
- 如果考生使用不同的方法但得出正确答案，是否可以得分。
- 如果计算器结果未保留三位有效数字，是否扣分。
- 如果考生未展示完整步骤，是否失去方法分。

(4) 容错机制

评分标准会明确哪些情况下可以给予部分分数，例如：
- 方法正确但计算错误。
- 使用了合理的近似值。

如何利用评分标准提升备考效率

(1) 理解评分逻辑

评分标准的核心是明确每道题的得分点。通过研究评分标准，考生可以了解：

哪些步骤是得分关键：例如，列出公式或展示推导过程。
哪些错误会导致失分：例如，答案精度不足或未标明单位。

(2) 学习高分答案的书写方式

评分标准中的示例答案提供了高分答案的标准写法，考生可以学习：

如何组织答案，使其简洁且逻辑清晰。
如何正确使用公式，并展示推导过程。
如何绘制图表并标注关键点。

(3) 分析常见失分原因

通过对比评分标准和自己的答案，考生可以发现失分原因，例如：

计算错误：导致最终答案错误。
步骤不完整：未展示关键解题步骤。
精度问题：答案未保留三位有效数字。
单位问题：缺少或错误的单位。

(4) 模拟考试与评分标准结合

严格时间管理：按照考试时间完成模拟试卷。
对照评分标准自我评分：逐步检查自己的答案，标注得分点和失分点。
总结弱点：针对失分原因进行专项练习。

实际应用示例

以下是一个假设的评分标准示例，展示如何根据评分标准分配分数：

题目示例

题目：求函数 $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ 在区间 $[0, 3]$ 上的极值。

评分标准

M1：正确求导 $f^{'} (x) = 3 x^{2} - 6 x$ 。
A1：正确解出导数为零的解 $x = 0$ 和 $x = 2$ 。
M1：正确计算 $f (x)$ 在 $x = 0, 2, 3$ 的函数值。
A1：正确得出极值：最大值为 $f (3) = 4$ ，最小值为 $f (2) = - 4$ 。

考生答案分析

如果考生正确求导但未解出导数为零的解，可以得 M1。
如果考生解出导数为零的解但未正确计算函数值，可以得 M1A1。
如果考生所有步骤都正确，可以得满分 M1A1M1A1。

提高考试表现的技巧

(1) 展示完整的解题过程

即使知道答案，也要清晰地展示步骤，因为评分标准会奖励方法分（M 分）。

(2) 注意答案精度

所有数值答案需保留三位有效数字，除非题目另有说明。
中间步骤的计算需保留足够的精度，避免因四舍五入失分。

(3) 使用正确的单位

如果题目涉及单位（如面积、体积、时间等），答案需标明正确的单位。
缺少单位可能导致失分。

(4) 合理分配时间

根据题目分值分配时间，确保每道题都有时间作答。
优先完成熟悉的题目，最后攻克较难的部分。

(5) 检查答案

完成试卷后，留出 5-10 分钟检查答案，特别是计算精度和单位。
确保每道题都展示了解题步骤。

总结与建议

评分标准是备考 IB 数学的重要工具，以下是一些实用建议：

熟悉评分逻辑：了解如何通过展示过程获得部分分数。
注重解题步骤：确保每一步都清晰完整，避免跳步。
学习高分答案：从评分标准中学习高分答案的书写方式。
分析失分原因：通过评分标准发现自己的弱点，并进行针对性改进。
模拟考试：严格按照评分标准自我评估，并改进解题技巧。

以上就是关于【IB数学2016年真题评分标准下载《IB Mathematics Standard Level Paper 2 Markscheme November 2016》】的内容，如需了解IB课程动态，可至IB课程资源网获取更多信息。

信息解读

(1) 考试时间

1 小时 30 分钟：考试时长为 90 分钟，总分为 90 分，平均每分钟对应 1 分。
考生需要合理分配时间，确保每道题都能完成，同时留出时间检查答案。

(2) 允许使用图形计算器

Paper 2 允许使用图形计算器：这意味着考生可以借助计算器完成复杂的计算、绘图和方程求解。
需要熟悉图形计算器的功能，包括：
- 解方程。
- 绘制函数图像。
- 计算导数和积分。
- 统计分析（如均值、标准差、线性回归）。

(3) 答题要求

Section A：直接在试卷的指定框内作答，通常是较短的题目。
Section B：在单独的答题册中书写答案，通常是需要详细步骤的题目。
注意：在 Section B 中，展示完整的解题步骤非常重要，即使使用计算器，也需写明关键步骤，确保方法分（M 分）不丢失。

(4) 答案精度

所有数值答案需精确到 三位有效数字，除非题目另有说明。
计算器的结果需经过检查，确保符合题目要求的精度。

(5) 使用公式手册

考试允许使用 Mathematics SL Formula Booklet，其中包含常用公式（如三角恒等式、导数和积分公式等）。
熟悉公式手册的内容和结构，能够快速找到所需公式，是节省时间的关键。

(6) 总分

试卷总分为 90 分，考生应尽量覆盖所有题目，争取获得尽可能多的分数。

备考 IB 的小伙伴们注意了

扫码免费领取真题，为你的核心课程助力！

试卷结构与内容

(1) Section A

通常包含较短的题目，考查基础知识和技能。
题目类型可能包括：
- 简单的代数运算（如解方程、指数与对数）。
- 函数的基本分析（如求值、判断单调性）。
- 基本几何问题（如面积、体积计算）。
- 基本概率或统计问题。

(2) Section B

通常包含较长的题目，需要多步骤推导和综合应用多个知识点。
题目类型可能包括：
- 函数的详细分析（如绘图、求导、极值）。
- 微积分的应用（如计算面积或解决运动问题）。
- 综合性问题（如结合几何和代数解题）。
- 统计问题（如回归分析、概率分布）。

(3) 涉及的主要知识点

试卷覆盖 IB 数学 SL 的核心主题，包括：

代数：指数与对数、方程与不等式、数列与级数。
函数与方程：函数的性质、图像、求解方程。
几何与三角函数：空间几何、三角恒等式、解三角形问题。
统计与概率：概率计算、统计数据分析。
微积分：导数、积分及其应用。

备考策略

(1) 熟练使用图形计算器

由于 Paper 2 允许使用图形计算器，考生需熟练掌握以下功能：

方程求解：使用计算器快速求解线性方程组、二次方程或其他复杂方程。
函数图像：能够绘制函数图像，并准确标注关键点（如交点、极值、渐近线）。
导数和积分：使用计算器计算导数值、积分值或验证手算结果。
统计分析：熟悉计算均值、标准差、回归方程等功能。

(2) 熟悉公式手册

快速查找公式：在备考时熟悉公式手册的内容和布局，确保考试时能够快速找到所需公式。
理解公式的应用：不仅要记住公式，还需要理解其适用范围和推导过程。

(3) 强化解题步骤

即使使用计算器，也需展示必要的解题步骤：

列出公式：在使用计算器前，写明所用公式或方法。
解释步骤：说明如何使用计算器解决问题。
展示关键步骤：确保即使最终答案错误，也能获得部分分数。

(4) 时间管理

分值与时间分配：根据题目分值合理分配时间。例如：
- Section A：约 40 分钟。
- Section B：约 50 分钟。
优先完成熟悉的题目：先解决自己擅长的题目，最后攻克较难的部分。
留出检查时间：完成试卷后，留出 5-10 分钟检查答案，特别是计算精度和单位。

(5) 模拟考试

下载历年 Paper 2 真题，在允许使用计算器的情况下完成模拟考试。
严格控制时间，并对照评分标准进行自我评分，找出失分原因。

(6) 针对性练习

根据自己的弱点进行针对性练习，例如：

如果函数分析部分较弱，多练习绘制函数图像、求导和积分。
如果统计部分较弱，多练习计算概率、回归分析和数据处理。

答题技巧

(1) 展示完整的解题过程

即使使用计算器，也需清晰展示解题步骤。
避免直接写出计算器的结果，否则可能失去方法分（M 分）。

(2) 检查答案精度

确保所有数值答案保留三位有效数字。
如果题目要求精确答案（如分数形式），不要转换为小数。

(3) 使用正确的单位

遇到涉及单位的问题（如面积、体积、时间），需在答案中标明正确的单位。

(4) 绘图题目

如果题目要求绘制函数图像，需标注以下内容：
- 坐标轴的刻度和标签。
- 函数的关键点（如交点、极值、渐近线）。
- 函数的整体形状和范围。

(5) 合理分步解题

即使题目看似简单，也要展示必要的解题步骤。
避免直接写出答案，否则可能失去方法分。

(6) 检查计算过程

使用计算器时，需检查输入是否正确，避免因输入错误导致答案错误。

总结与建议

2016 年 11 月 IB Mathematics SL Paper 2 是一份强调计算器使用、解题过程和答案精度的考试。以下是备考的关键点：

熟练使用图形计算器：掌握其主要功能，并在备考中多加练习。
熟悉公式手册：能够快速找到并正确应用公式。
优化解题步骤：确保每一步都清晰完整，避免跳步。
合理分配时间：根据题目分值分配时间，优先完成简单题目。
模拟考试与评分标准结合：通过模拟考试发现弱点，并根据评分标准改进。

以上就是关于【IB数学2016年真题下载《IB Mathematics Standard Level Paper 2 Friday 11 November 2016》】的内容，如需了解IB课程动态，可至IB课程资源网获取更多信息。